Matemática discreta Ejemplos

$3 x = y - 4$ , $3 x - y = 5$

Paso 1

Divide cada término en $3 x = y - 4$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Divide cada término en $3 x = y - 4$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

$3 x - y = 5$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

$3 x - y = 5$

Paso 1.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

$3 x - y = 5$

$x = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

$3 x - y = 5$

$x = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

$3 x - y = 5$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

$3 x - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

$3 x - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

$3 x - y = 5$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{y}{3} - \frac{4}{3}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $3 x - y = 5$ por $\frac{y}{3} - \frac{4}{3}$ .

$3 (\frac{y}{3} - \frac{4}{3}) - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $3 (\frac{y}{3} - \frac{4}{3}) - y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (\frac{y}{3}) + 3 (- \frac{4}{3}) - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$3 (\frac{y}{3}) + 3 (- \frac{4}{3}) - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$y + 3 (- \frac{4}{3}) - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

$y + 3 (- \frac{4}{3}) - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

Paso 2.2.1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{3}$ al numerador.

$y + 3 (\frac{- 4}{3}) - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$y + 3 (\frac{- 4}{3}) - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

Paso 2.2.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$y - 4 - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

$y - 4 - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

$y - 4 - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

Paso 2.2.1.2

Combina los términos opuestos en $y - 4 - y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Resta $y$ de $y$ .

$0 - 4 = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

Paso 2.2.1.2.2

Resta $4$ de $0$ .

$- 4 = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

$- 4 = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

$- 4 = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

$- 4 = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

$- 4 = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

Paso 3

Como $- 4 = 5$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución

Paso 4